ゲーム理論(GTO)を知ろう|戦略的状態=ゲームってどういうこと?

ゲーム理論とは、ある種の意思決定を人間が行った結果何が起きるかを推測する理論です。

では、ある種とは何でしょう?

人間の意思決定問題を3つにわけることで、ゲーム理論を明確にしていきます。

「ゲーム理論入門の入門」(鎌田雄一郎)参照


>>ゲーム理論入門の入門

ゲーム理論とは

意思決定問題を大きく3つに分けました。

どれがゲーム理論なのでしょうか?

①客観的予想(確率計算に基づく)

②主観的予想(データを元にした各人の予想)

③戦略的状況(主観的予想⇨主観的予想⇨・・・)

この3つを分けていくことによって、ゲーム理論を明確にしていきます。

まず一つ目は客観的予想。

客観的予想

例えば、サイコロの目で1が出る確率は6分の1です。
「このサイコロは重心が違っているし、古いから、ちょっと違ってくるんじゃないかな?」
なんていう他の予想をいれません
計算して6分の1なのです。
ポーカーだと役が揃わない(ハイカード)の確率は50%、というように計算してでてくるもの。
この客観的な予想だけに基づいて決めるのが客観的予想。
これはゲーム理論ではありません。

主観的予想

次は人が決めるという主観が入ってきます。

例えば、競馬。

1,2,3,4,5,6という馬のどれを選べば一番利益的なのかを自分で決めます。

過去のデータは存在します。

1の馬は勝率50%、6の馬は大穴。

そのようなデータをあなたは集めていきますが、結果的にあなたが自分の主観に基づいて決定します。

「1の馬の過去の勝率は50%といっていたけれど、今日は大穴狙いで6の馬にかけよう!」

あなたがこう予想すると、他のある人はこう予想します。

「よし、このデータを信用して1の馬に賭けよう」

このように同じデータを受け取ったとしても、人によって判断が異なります。

データは客観的予想と異なる事にも注意です。

なぜなら、データは今までにとった統計であり、計算に基づく数式ではないからです。

データから人によって異なる判断を下すことを主観的予想といいます。

これだけではまだゲーム理論ではありません。

戦略的状況

戦略的状況とは、「自分は相手の出方を予想して意思決定するし、相手も自分の出方を予想して意思決定する」状況です。
具体的にみていきます。

例えば、あなたがどうしてもジャンケンで勝ちたいとします。

ジャンケンの相手はAさん!

Aさんは過去に「パーを出す20%、チョキを出す30%、グーを出す50%」というデータがありました。

あなた「よし、データに基づいてパーを出そう!」

と、この状況をこっそりとAさんは聞いていました。

A「そうか、『あなた』がパーを出すという情報を聞いたから、チョキを出そう!このために偽のデータをばらまいておいてよかった!」

あなたはなぜパーを出すことを口にしたのか、実はそれも戦略でした。

あなた(よし、Aさんが私の独り言を聞いていたのを確認した!これでグーをだせば私の勝ちだ!!)

この具体例ですが、書こうとすればいくらでも書くことができます。
Aさんはあなたの裏をかくかもしれないし、またあなたはその裏の裏をかこうとするかもしれない。
戦略的状況というのは相手の主観的予想を予想するという無限ループをうみます。
ゲーム理論では、この戦略的状況をゲームと呼びます。
客観的予測と主観的予測だけではゲームという状況までにはなりません。
主観的予測⇨主観的予測・・と予測をたてていくことで戦略的状態(ゲーム)になります。

ゲーム理論とGTO

ゲーム理論とは、主観的予測に基づいて主観的予測をしていく、というのを理論だてたものです。

相手の動きを読んでさらにどう動くかを読んで、・・・というように予想状態が続いていきます。

なぜポーカー初心者ブログでゲーム理論の記事を書こうと思ったのか。

その理由は近代ポーカーにGTO(ゲーム理論)がかかせないからです。

相手を読んでいくことを繰り返していくのは、ポーカーのゲーム性と一致します。

ポーカープレイで参考にしているゲーム理論がどのようなものなのか理解しておくことは、GTOを使用するために役立ちます。

ちなみに、GTOはGame Theory Optimalの略。

よく略してGTOはゲーム理論とよばれていますが、GTOにはOptimal(最適な)が入っています。

その最適なゲーム理論はナッシュ均衡を学んでいくことで理解が深まるので、次回はナッシュ均衡について書いていきます。

GTO理解をすすめるために、ゲーム理論の記事を書いていくよ
GTOの演習問題はこちら。
ポーカーGTOの基礎問題
>>GTOの問題集
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